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设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。当矩阵A的行列式|A|不等于0时才存在可逆矩阵。而伴随矩阵的定义我 从网上找到了一个:
- 先来求一下矩阵的逆,先引入numpy
![python 线性代数:[6]逆矩阵 伴随矩阵](/2016/09/23/python%20%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%EF%BC%9A%5B6%5D%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5%20%E4%BC%B4%E9%9A%8F%E7%9F%A9%E9%98%B5/72ccb7773912b31bea8677db8418367adbb4e11f.jpg)
- 然后创建一个方阵A
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- 使用linalg.det求得方阵的行列式
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- 使用linalg.inv求得方阵A的逆矩阵
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- 接着我们利用公式:
numpy的计算方法:
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以下是今天用到的所有代码
import numpy as np
A=np.array([[1,-2,1],[0,2,-1],[1,1,-2]])
A
array([[ 1, -2, 1],
[ 0, 2, -1],
[ 1, 1, -2]])
A_abs=np.linalg.det(A)
A_abs
-3.0000000000000004
B=np.linalg.inv(A)
B
array([[ 1. , 1. , 0. ],
[ 0.33333333, 1. , -0.33333333],
[ 0.66666667, 1. , -0.66666667]])
A_ni=B*A_abs
A_ni
array([[-3., -3., -0.],
[-1., -3., 1.],
[-2., -3., 2.]])
A_bansui=B*A_abs
A_bansui
array([[-3., -3., -0.],
[-1., -3., 1.],
[-2., -3., 2.]])
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