求方阵（矩阵）的特征值和特征向量用的是python中的numpy.linagl.eig方法，它需要一个二维数组作为参数，输出一个一位数组（元素为特征值）和一个二维数组（特征向量组），我们还是在例子中学习一哈：
- 先引入numpy模块
- 创建一个对角矩阵，关于diag的用法可以看我前几篇文章
- 求矩阵x的特征值和特征向量，特征值保存在a中，特征向量保存在b中
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使用循环的方法，我们来验证一下特征值和特征向量，验证的方法是特征值和特征向量的定义法：
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设A为n阶矩阵，若存在常数λ及非零的n维向量x，使得
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Ax=λx，
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则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。
- 这是我今天犯的错误：
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这是今天用到的所有代码：
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import numpy
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x=numpy.diag((1,2,3))
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x
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array([[1, 0, 0],
-
[0, 2, 0], -
[0, 0, 3]]) -
a,b=numpy.linalg.eig(x)
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a
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array([ 1., 2., 3.])
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b
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array([[ 1., 0., 0.],
-
[ 0., 1., 0.], -
[ 0., 0., 1.]]) -
-
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for i in range(3):
-
if numpy.dot(x,b[:][i])==a[i]*b[:][i]:
-
print ‘正确’
-
else:print '错误‘
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SyntaxError: EOL while scanning string literal
-
for i in range(3):
-
if numpy.dot(x,b[:][i])==a[i]*b[:][i]:
-
print ‘正确’
-
else:print ‘错误’
-
Traceback (most recent call last):
-
File “<pyshell#38>”, line 2, in
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if numpy.dot(x,b[:][i])==a[i]*b[:][i]: -
ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()
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for i in range(3):
-
if (numpy.dot(x,b[:][i])==a[i]*b[:][i]).all():
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print ‘正确’
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else:print ‘错误’
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正确
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正确
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正确
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