python 线性代数：[6]逆矩阵 伴随矩阵

设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。当矩阵A的行列式|A|不等于0时才存在可逆矩阵。而伴随矩阵的定义我 从网上找到了一个：

• 先来求一下矩阵的逆，先引入numpy

• 然后创建一个方阵A

• 使用linalg.det求得方阵的行列式

• 使用linalg.inv求得方阵A的逆矩阵

• 接着我们利用公式：
  numpy的计算方法：

• 以下是今天用到的所有代码

• import numpy as np

• A=np.array([[1,-2,1],[0,2,-1],[1,1,-2]])

• A

• array([[ 1, -2, 1],

•    [ 0,  2, -1],
  

•    [ 1,  1, -2]])
  

• A_abs=np.linalg.det(A)

• A_abs

• -3.0000000000000004

• B=np.linalg.inv(A)

• B

• array([[ 1. , 1. , 0. ],

•    [ 0.33333333,  1.        , -0.33333333],
  

•    [ 0.66666667,  1.        , -0.66666667]])
  

• A_ni=B*A_abs

• A_ni

• array([[-3., -3., -0.],

•    [-1., -3.,  1.],
  

•    [-2., -3.,  2.]])
  

• A_bansui=B*A_abs

• A_bansui

• array([[-3., -3., -0.],

•    [-1., -3.,  1.],
  

•    [-2., -3.,  2.]])
  

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